Kolleksiyalar

Grigori Perelman'ın Gizemi

Grigori Perelman'ın Gizemi


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Çox az adam ecazkar bir şey əldə edir və sonra yox olur. Nadirlərindən biri 1972-ci ildə İslandiyanın Reykjavik şəhərində SSRİ-nin Boris Spasskisini məğlub edərək Dünya Şahmat Çempionatını qazanan şahmat çempionu Bobby Fischerdir.

İLGİLİ: RIEMANN HİPOTEZİ: 160 İLLİKLİ MİLYON DOLLAR RİYAZƏT SORUNU

Qarşılaşma əvvəl və ya sonrakı şahmat çempionatından daha çox dünya miqyasında diqqət çəkdi. 1975-ci ildə Fischer titulunu qorumaqdan imtina etdi, sonra həm rəqabətli şahmatdan, həm də xalqın gözündən itdi. Fischer, 1992-ci ildə Yuqoslaviyada keçirilən Spassky ilə rəsmi olmayan bir qisas oyununu qazanmaq üçün yenidən gündəmə gəldi. O dövrdə Yuqoslaviya Birləşmiş Millətlər Təşkilatının embarqosu altındaydı və ABŞ hökuməti Fişerin tutulması üçün bir order verdi.

Rus Grigori "Grisha" Perelman

Fischer, bir müddət Yaponiyada yaşayan, ləğv edilmiş pasportdan istifadə etdiyi üçün tutulduğu ABŞ-a qayıtmadı. Fischer sonunda bir İslandiya pasportu aldı və 2008-ci ildə ölümünə qədər bu ölkədə yaşadı.

Başqası Fişerdən daha da təəccüblü bir şey etdi, sonra yoxa çıxdı, rus Qriqori "Grisha" Perelman. Perelman, həll edilmiş yeddi Minilliyin Mükafat Problemlərindən yalnız biri olan Poincaré fərziyyəsini həll etdi. Problemlərdən hər hansı birinə həll mükafatı 1 milyon ABŞ dollarıdır.

Yeddi problem, 24 May 2000-ci il tarixində Clay Riyaziyyat İnstitutu tərəfindən bildirilmişdir və bunlar:

  • Birch və Swinnerton-Dyer fərziyyəsi
  • Hodge fərziyyəsi
  • Navier-Stokes mövcudluğu və hamarlıq problemi
  • P ilə NP problemi
  • Poincaré fərziyyəsi
  • Riemann fərziyyəsi
  • Yang-Mills mövcudluğu və kütlə boşluğu problemi

Poincaré fərziyyəsi

Poincaré fərziyyəsi, fəzaların daxili xüsusiyyətlərinə diqqət yetirən riyazi topologiyanın problemidir. Topolog üçün bir simit və bir qəhvə fincanı eynidır, çünki hərəsi tək bir çuxura malikdir və hər biri cırılmadan və kəsilmədən digərinə bənzəyir.

Henri Poincaré (1854 - 1912) bir Fransız riyaziyyatçısı, nəzəri fizik, mühəndis və elm filosofudur.

Poincaré, bu mücərrəd topoloji boşluqları təsvir etmək üçün "manifold" ifadəsini istifadə etdi. Mümkün olan ən sadə iki ölçülü manifold kürədir. Bir cismin sözdə iki sfera olmasının dəlili onun "sadəcə bir-birinə bağlanması", yəni heç bir çuxurun onu deşməməsi deməkdir. Slipknotu kürənin ətrafına bağlayırsınızsa, slipknotu kürənin səthi boyunca sürüşdürərək bağlaya bilərsiniz. Əksinə, bir simitin çuxurundan bir slipknot bağlayırsınızsa, simidi yırtmadan bağladığınız slipknotu bağlaya bilməzsiniz.

1960-cı illərdən bəri Poincare fərziyyəsi üçüncüsü xaricində bütün ölçülər üçün sübut edilmişdir. Dörd ölçülü işi 1982-ci ildə Michael Freedman həll etdi. 2002-ci ildən başlayaraq və səkkiz ay ərzində Perelman, arXiv ictimai veb saytında üç məqalə dərc etdi. Riyaziyyatçı Richard S. Hamiltonun işinə əsaslanaraq, Poincaré fərziyyəsini həll etmək üçün Ricci axını deyilən sənədləri istifadə etdi.

Hamilton, problemli bölgələri meydana çıxdıqca aradan qaldırmaq üçün cərrahiyyə ilə Ricci axını adlı bir dəyişiklik tətbiq etmişdi, lakin sübutu tamamlaya bilmədi.

2006-cı ilə qədər bir neçə riyaziyyat komandası Perelman'ın sübutunun doğruluğunu təsdiqlədi və 2006-cı ilin avqustunda Perelman, Nobel mükafatına bərabər olan, lakin riyaziyyatda coveted Fields medalını qazandı.

Sahələr medalı

Fields Medalı dörd ildə bir dəfə, Beynəlxalq Riyaziyyat İttifaqının (IMU) Beynəlxalq Konqresi zamanı verilir. Medal dördədək riyaziyyatçıya verilir, lakin hamısı 40 yaşın altındadır.

Perelman, "pul və şöhrət məni maraqlandırmır; zooparkdakı bir heyvan kimi sərgilənmək istəmirəm" deyərək mükafatı şokla rədd etdi. Əlavə olaraq medal haqqında "Bu mənim üçün tamamilə əhəmiyyətsiz idi ... hamı başa düşdü ki, sübut doğrudursa, başqa bir tanınmaya ehtiyac yoxdur."

22 dekabr 2006-cı ildə elmi jurnal Elm Perelmanın Poincaré fərziyyəsini sübut edən elmi "İlin Çığırışığı" olaraq qəbul etdi. Bu jurnalın riyaziyyat sahəsində ilk belə tanınması idi.

Minilliyin Mükafatı

18 Mart 2010-cu ildə, Minilliyin Mükafatı komitəsi, Perelmanın Poincaré fərziyyəsinə verdiyi qərara görə ilk Clay Millennium Mükafatını almaq üçün kriteriyalarını yerinə yetirdiyini açıqladı. 1 iyul 2010-cu ildə Perelman, töhfəsinin Richard Hamilton-dan daha böyük olmadığını söyləyərək mükafatı rədd etdi.

"Qrişa"

Grigori "Grisha" Perelman 13 iyun 1966-cı ildə Sovet İttifaqı, Leninqradda, indi Sankt-Peterburq, Rusiya adlanır, elektrik mühəndisi atası və riyaziyyatçı anasında anadan olub. Perelman'ın anası, Grigori və kiçik bacısını böyütmək üçün məzun olan işlərindən imtina etdi.

Perelmanın riyazi istedadı erkən hiss olunurdu və inkişaf etmiş riyaziyyat və fizika proqramları ilə ixtisaslaşmış bir məktəb olan 239 saylı Leninqrad orta məktəbində oxuyurdu. 1982-ci ildə Perelman, orta məktəb şagirdləri üçün beynəlxalq bir yarışma olan Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında iştirak edən Sovet komandasının üzvü seçildi. Perelman mükəmməl bir hesab əldə edərək qızıl medal qazandı.

16 yaşında Perelman doktorluq dissertasiyasını tamamlayaraq Leninqrad Dövlət Universitetinin Riyaziyyat və Mexanika Məktəbinə daxil oldu. 1990-cı ildə. SSRİ Elmlər Akademiyası Steklov Riyaziyyat İnstitutunun Leninqrad şöbəsində işlədikdən sonra Perelman New York Universitetindəki Courant İnstitutunda və Stony Brookdakı New York Dövlət Universitetində vəzifə qəbul etdi.

Nyu-Yorkda, Perelman, ənənəvi rus qəhvəyi çörəyi və pendirlə dolanaraq acınacaqlı idi. 1993-cü ildə Kaliforniya Universitetində, Berkeley-də iki illik Miller Tədqiqat Bursunu qəbul etdi və 1994-cü ildə ruh fərziyyələrini orada sübut etdi.

Bundan sonra Perelman, Stanford və Princeton da daxil olmaqla ABŞ-ın ən yaxşı universitetlərində iş yeri seçdi, lakin hamısını rədd etdi və 1995-ci ildə Sankt-Peterburqdakı Steklov İnstitutuna qayıtdı. Orada, ayda yüz dollardan az pul ödəyən bir tədqiqat vəzifəsi var idi.

Perelman, Steklovdakı bir həmkarına "Rusiyada daha yaxşı işlədiyimi başa düşürəm" dedi.

Bir itkin

2006-cı ildə Perelman birdən-birə Steklov İnstitutundakı işini tərk etdi və Amerikadakı dövrü ilə diqqətlə saxladığı pulla yaşayaraq gözdən çəkildi. Perelman bir hücumun qurbanı olmuşdu.

Dedektiv əsərinin fövqəladə bir hissəsində Sylvia Nasar və David Gruber, 28 Avqust 2006-cı il tarixli bir məqaləsində New Yorker jurnal nə oldu. Nasar, Nobel mükafatı qazanan riyaziyyatçı John Forbes Nash haqqında, 2001-ci ildə Russell Crowe-nin rol aldığı filmə çevrilən "A Beautiful Mind" in müəllifidir.

Nasar və Gruber, 20 iyun 2006-cı il tarixli bir mühazirəsində Harvard riyaziyyatçısı Shing-Tung Yau-nun Poincare ehtimalının iki aspirantı - Xi-Ping Zhu və Huai-Dong Cao tərəfindən həll edildiyini necə ifadə etdiyini izah etdilər. Perelman'ın sübutlarını tənqid edən Yau, "Perelman'ın şərh etməsini istərdik. Ancaq Perelman Sankt-Peterburqda yaşayır və digər insanlarla ünsiyyət qurmaqdan imtina edir" dedi.

Nasar və Gruberə görə, Yau digər riyaziyyatçıların dəlillərini inkar etməyə çalışdığı tarixə sahib idi. 1997-ci ildə Yau-nun keçmiş tələbəsi Kefeng Liu güzgü simmetriyası ilə Yau ilə birlikdə yazdığı bir kağızı təqdim etdi. Berkeleydə Alexander Givental adlı gənc bir həndəsəçinin təqdim etdiyi bir kağıza təəccüblü bənzəyirdi.

Yaralanmaya təhqir əlavə etmək üçün, eyni zamanda Givental Yau və həmkarlarından bir e-poçt almışdı ki, onun arqumentlərini yerinə yetirmək qeyri-mümkün olduğunu və qeydlərini çaşqınlıqla qarşıladıqlarını və özləri üçün bir sübut tapdıqlarını söylədilər. . Givental'ı "parlaq fikri" üçün təriflədilər və "Kağızımızın son versiyasında sizin əhəmiyyətli töhfəniz qəbul ediləcək" yazdılar.

Bir neçə həftə sonra "Ayna Prinsipi" adlı sənəd Yau ilə birlikdə redaktə olunan Asian Journal of Mathematics jurnalında yer aldı. Yau və müəllifləri, nəticələrini güzgü fərziyyəsinin "ilk tam sübutu" olaraq xarakterizə etdilər. Giventalın sübutundan "Təəssüf ki, bir çox görkəmli mütəxəssis tərəfindən oxunan [onun sübutu] yarımçıq qaldı" yazdılar. Bununla birlikdə, Yau və müəllifləri, Giventalın sübutundakıların natamam olduğunu müəyyənləşdirə bilmədilər.

2006-cı ilin iyun ayında Asian Journal of Mathematics, "Poincaré və Geometrization fərziyyələrinin tam sübutu: Ricci Akışının Hamilton-Perelman nəzəriyyəsinin tətbiqi" başlıqlı Zhu and Cao adlı məqaləsini nəşr etdirdi. Məqalədə "Bu sübut Hamilton-Perelman Ricci axını nəzəriyyəsinin tac nailiyyəti olaraq qəbul edilməlidir."

Doğrudan da Crowning Nailiyyəti

Zhu və Cao "Perelmanın həndəsə proqramının tamamlanması üçün vacib olan bu orijinal arqumentlərini dərk edə bilmədiyimiz üçün tədqiqatımıza əsaslanan yeni yanaşmalarla Perelmanın bir neçə əsas arqumentini əvəz etməli olduqlarını" yazdılar. Sitat gətirildiyi kimi New Yorker məqalə, riyaziyyatçı John Morgan dedi. "Görmürəm ki, onlar [Zhu və Cao] fərqli bir şey etdilər."

25 May 2006-cı ildə Michigan Universitetindən Bruce Kleiner və John Lott, Perelman'ın Geometrization fərziyyəsini və beləliklə Poincaré fərziyyəsini təfərrüatlarını dolduran bir arXiv-də bir yazı yerləşdirmişdilər. Noyabr 2006-cı ildə Cao və Zhu A.J.M.-də qəbul etdilər. Kleiner və Lottun işlərindən düzgün bir şəkildə bəhs etmədiklərini və eyni sayda A.J.M. redaksiya heyəti, Cao-Zhu qəzetindəki "ittihamlar" adlandırdığı üçün üzr istədi.

3 dekabr 2006-cı ildə Cao və Zhu, "Poincaré və Geometrization fərziyyələrinin tam sübutu - Ricci Flow Hamilton-Perelman nəzəriyyəsinin tətbiqi" başlıqlı orijinal sənədlərini geri götürdülər və daha təvazökar olan dəyişdirilmiş bir versiyasını göndərdilər. "Hamilton-Perelman'ın Poincaré Zənninin və Həndəsələmə Zənninin Dəlili".

Nasar və Gruber Perelman tap

2006-cı ildə Nasar və Gruber Sankt-Peterburqa səyahət etdilər və mənzilində Perelmanı izlədilər. Soruşulduqda, Perelman dəfələrlə riyaziyyat cəmiyyətindən təqaüdə çıxdığını və özünü peşəkar bir riyaziyyatçı hesab etmədiyini söylədi. Meydançanın təmkinsiz etikasından narahat olduğunu söylədi. Yau'dan Perelman, "Əlbəttə ki, az-çox dürüst olan bir çox riyaziyyatçı var. Ancaq demək olar ki, hamısı konformistdir. Az və ya çox dürüstdürlər, amma dürüst olmayanlara dözürlər."

Nasar və Gruber Perelmanın Fields Medalı və Minilliyin Mükafatını rədd etməsini müzakirə edərək, onun həmkarı Mixail Qromov, "İdeal alim elm edir və başqa bir şeyə əhəmiyyət vermir" dedi. "[Perelman]" bu idealı yaşamaq istəyir. "


Videoya baxın: Perelman WITH ENGLISH SUBTITLES (Iyun 2022).