Müxtəlif

Peter Shor-un Alqoritmi Dooms RSA Şifrələməsi

Peter Shor-un Alqoritmi Dooms RSA Şifrələməsi


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Bu, Alqoritmlər və Hesablamaya dair yeddi hissəli, dünyamızı gücləndirmək üçün sadə ikili rəqəmlərdən necə istifadə etdiyimizi araşdıran dördüncü məqalədir. İlk məqalə, Alqoritmlər Yaşadığımız Dünyanı necə idarə edir, burada tapa bilərsiniz.

Sergei Brin və Larry Page ilk dəfə Google axtarış motorlarını bildiyimiz kimi İnternetin qurulmasına kömək edən işə saldıqdan bir neçə il əvvəl, Peter Şor hər şeyin təhlükəsizliyini təmin etməsi lazım olan əlaqələrdəki bütün qıfılları açmağı hədəfləyən alqoritm haqqında bir sənəd nəşr etdi.

Peter Shor bəzi zərərli anarxo-hacktivist deyil, çalışdığı bir riyaziyyatçı idi AT & T's Bell Labs sahədəki bütün riyaziyyatçılar kimi çətin bir riyazi problemi həll etmək üçün axtarır. Kimi tanınan alqoritmi Şor alqoritmi, ilk dəfə 1994-cü ildə təsvir edərkən nəzəriyyədə çətinliklə mövcud olan bir texnologiyanı, daha az gerçəkliyi tələb etdi.

İLƏ BAĞLI: KVANT BİLGİSAYARI NƏ DƏYİŞƏCƏK?

1990-cı illərin sonu və 2000-ci illərin əvvəllərində etibarsızlıqdan narahat olmağımızı düşünmək üçün bir səbəb yox idi RSA şifrələmə, amma indi həqiqəti bilirik: RSA şifrələmə uğursuz olmaq üçün təyin edilmişdir. İndi, inanılmaz texnologiya Şor istifadə edildi, kvant hesablama, yalnız Moore Qanununa bənzər bir sürətlə irəliləmir - yəni bir-iki on il içində kvant kompüterləri çalışacaq qədər güclü olacaq Şor alqoritmi və büstü açıqdır RSA şifrələməShor alqoritmi özü ilk növbədə kvant hesablamasının inkişafına ilham verməyə kömək etdi.

RSA Şifrələmə Bir Zaman Qırılmaz İnanmışdı

RSA şifrələmə, sabit disklərimizdəki fayllardan gizli İnternet trafikinə qədər hər şeyi şifrələmək üçün istifadə olunur açıq açar mübadiləsi və hesablama baxımından çətin problem əsas faktorizasiya.

Klassik bir kompüter üçün səmərəli alqoritm tapmaq üçün əsas amillər a kompozit nömrə mövcud deyil, yəni edə biləcəyimiz ən yaxşısından daha az dəhşətli bir cavab tapmaqdır eksponent vaxt. RSA şifrələmə kimi bir az uzunluqla adətən ixtisaslı olur 128-bit, 256-bitvə s., bu məlumatların şifrələnməsi və şifrəsinin açılması üçün istifadə olunan açarın bit uzunluğunu əks etdirir. Yəni kobud güc alqoritmi eksponent zamanın mürəkkəbliyi işləmək a 128-bit şifrələmə açarı cəhd etmək lazımdır 2128 minimum dəyərlər.

Bu bərabərdir 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456 mümkün düymələr və RSA şifrələmə açarları qədər kiçik olmamışdır 128-bit on ildən çoxdur. Bir RSA şifrələmə açarı üçün mövcud standart tövsiyə olunan açar uzunluğu 2048-bit, bərabərdir (340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456)16 mümkün düymələr.

Bu rəqəmlər bizim üçün anlaşılmazdır, lakin modul hesab kimi tanınan bu rəqəmlərdən istifadə edərək əməliyyatları idarə etməyin və hətta həyata keçirməyin bir yolu var və RSA şifrələmə alqoritminin mərkəzində duran bu əməliyyatlardır.

Bir çox ölkədə istifadə edən 12 saatlıq saat əksinə a 24 saatlıq saat vaxt saxlamaq üçün hər zaman sözün əsl mənasında modul hesabı istifadə edirlər. Əgər belədirsə 11.00 və məndən mənimlə görüşməyinizi xahiş edirəm dörd saat, bilirsiniz ki, görüşmək istəyirəm 15.00. Nömrəni istifadə etdiyimizə görə 12, adlı modul, yenidən sıfırdan saymağa nə vaxt başlayacağını bilmək. Modul hesabı, eyni prosesi yalnız hesablamaların yerinə yetirilməsinə kömək edəcək çox böyük ölçülü rəqəmlərdən istifadə edir.

Hər hansı digər açar mübadilə sistemi kimi, RSA şifrələmə istifadə edir açıq açar və a xüsusi açar məlumatları şifrələmək və şifrəsini açmaq istisna olmaqla RSA şifrələmə ümumi açarı olaraq iki rəqəmdən istifadə edir, mesajı şifrələmək üçün istifadə olunan ümumi göstərici və a modul şifrəni istehsal edən şifrələmə əməliyyatı üçün. Nə edir modul məhsulu olması çox vacibdir iki çox böyük say və bunları bilmək iki nömrə tərs mühəndis olmağa imkan verəcəkdir xüsusi açar şifrələmənin kilidini açan.

Çətinlik RSA şifrələmə lakin ikiqatdır: iştirak edən rəqəmlərin böyüklüyü, kobud şəkildə yolunuzu qət edə bilməyəcəyiniz deməkdir xüsusi açar və həqiqət əsas faktorizasiya bu inanılmaz dərəcədə çox say, yox bir şeydir klassik kompüter etmək ümid edirəm trilyonlarla il.

Quantum Computers və Shor’un alqoritmi RSA şifrələməsini necə məğlub edir

Sonlu detallara qarışmadan, Şor alqoritmi probleminə üç hissəli cavabdır əsas faktorizasiya üçün hər hansı tam sayı, buna görə tam ədədin nə qədər böyük olmasına baxmayaraq işləyir. The birinci hissə a-da yerinə yetirilir klassik kompüter in polinom vaxtı, ancaq bu yalnız üçün qurulmuşdur ikinci və ən vacib hissə. The ikinci hissə xüsusi tikilmiş istifadəni tələb edir kvant sxemləri yerinə yetirmək kvant hesablama tapmaq üçün lazım idi dəyər üçün lazımdır üçüncü hissə, tapmaq üçün imkan verir əsas amillər a-dakı tam ədədin klassik kompüter.

Alqoritmin birinci hissəsi problemini çevirir əsas faktorizasiya içərisinə ekvivalent həll edilə bilən problem, yəni tapmaq dövr a modul əməliyyat. Tapa bilərsiniz dövr a kimi əmsal vermək istədiyiniz tam ədədi istifadə edərək bu funksiyanın modul, bəzi əlavə hesablamalarla klassik bir kompüterdə əsas amilləri kifayət qədər tez tapa bilərsiniz.

Problem budur ki əsas faktorizasiya, tapmaq dövr bu modul əməliyyatın bir şey deyil a klassik kompüter edə bilər polinom vaxtı, Amma Şor ilə göstərdi ikinci hissə a istifadə edən alqoritmin nəzəri kvant kompüteri bunu hesablaya bilərsən dövr və ən əsası, bu hissənin riyazi olaraq sübut edə bildi kvant alqoritmi qaçdı polinom vaxtı. Tapdıqdan sonra dövr, a klassik kompüter tapmaq üçün istifadə edə bilər əsas amillər hər hansı bir ədədi.

Peter Shor və Shor’un alqoritmi vuruşu kvant hesablamasına necə başladı

Peter Şor nəzəri olduğunu göstərdi kvant kompüteri həll olunmayan bir riyazi məsələsini a klassik kompüter bir dəfəyə tək dəyərləri hesablamaq ehtiyacını heç vaxt yan-yana atmaqla edə bilməz. Kvant kompüterləri üzərində əməliyyatlar edə bilər qubits in superpozisiya və sözün əsl mənasında bir problemin zaman mürəkkəbliyini dözərək azaldır.

Nə vaxt Şor alqoritmini hazırladı, kvant hesablama heç bir mənalı şəkildə yox idi. Fikir bir müddətdir mövcud idi, lakin tamamilə nəzəri idi, hətta qurmağa cəhd etmək praktik deyildi və heç kim bir şey qurmağa çalışarkən faydasını görə bilmədi, çünki heç bir şeyə nümunə olmadı. kvant kompüteri bunu edə bilər a klassik kompüter bilmədi.

Necə göstərərək kvant kompüteri həqiqətən bir şəkildə faydalı ola bilər klassik kompüterlər içində klassik olaraq həll olunmayan bir problemi həll edərək edə bilmədim polinom vaxtı, Peter Şoröz tədqiqatlarına başlayan dünya tədqiqatçılarının maraqlarına səbəb oldu kvant hesablama və indi faktiki, işləyən kvant kompüterləri tikilir. Ən azı bir kvant kompüterinin qırılması üçün kubitlərə sahib olması on ildir RSA şifrələmə, lakin sonu dəqiqdir və onsuz da kriptoqrafçılar təhlükəsiz qalması lazım olan hər şeyi etdiyindən əmin olmaq üçün Kvant Sonrası Kriptoqrafiyada yeni araşdırma yolları açdılar.

Sonra Peter Shor's alqoritm üçün çətin problemlər olduğunu sübut etdi klassik kompüterlər həll edilə bilər, digərləri də kvant kompüterləri tərəfindən həll oluna biləcək digər çətin problemlərə baxmağa başladılar və bu səbəbdən; həllini gözləyən bir çox problemdən, onların həllinə veriləcək potensial fayda problemlərin özü qədər böyükdür.

Alqoritmlər və Hesablamalar seriyamızın beşinci məqaləsi, Alqoritmlər, Optimizasiya və Səyahət edən Satıcı Problemi, burada tapa bilərsiniz.


Videoya baxın: The Oh My God Particle. Space Time (Iyul 2022).


Şərhlər:

  1. Dijas

    Təsdiq edirəm. Və mən onunla qarşılaşdım. Bu mövzuda ünsiyyət qura bilərik.

  2. Niguel

    In the evening, a friend threw off the address of your site on the soap. But I didn't attach much importance, I went in today and realized that she was right - the site is really SUPER!

  3. Vinn

    Bravo, mənə möhtəşəm fikir kimi görünür

  4. Sarn

    haqlı deyilsən. Mən əminəm. Mənə PM-ə yazın, danışarıq.



Mesaj yazmaq